Reto Árabes

      Hola compañeros, aqui se muestran mediante una tabla comparativa, los resultados del negosio hecho entre Salam y Mustafá, como pueden ver, Salam no es un gran matematico pero si avarisioso ya que por intentar ganar dinero facilmente, se dejo ir por una propuesta en apariencia beneficiosa, sin analizar bien las cosas, pero al final Mustafá quien fue mas listo salio ganando mucho mas de lo que recibio Salam. 

      A continuación se le presentaran los resultados de la negociacion. Esperemos que en un futuro ninguno de nosotros realice negocios los cuales nos puedan perjudicar solo por no ser analiticos a la hora de negociar y por dejarrnos llevar por lo primero que nos dicen.

Salam			Mustafá
Día	Ingreso		Día	Ingreso
1	$ 100 000		1	$ 0,01
2	$ 100 000		2	$ 0,02
3	$ 100 000		3	$ 0,04
4	$ 100 000		4	$ 0,08
5	$ 100 000		5	$ 0,16
6	$ 100 000		6	$ 0,32
7	$ 100 000		7	$ 0,64
8	$ 100 000		8	$ 1,28
9	$ 100 000		9	$ 2,56
10	$ 100 000		10	$ 5,12
11	$ 100 000		11	$ 10,24
12	$ 100 000		12	$ 20,48
13	$ 100 000		13	$ 40,96
14	$ 100 000		14	$ 81,92
15	$ 100 000		15	$ 163,84
16	$ 100 000		16	$ 327,68
17	$ 100 000		17	$ 655,36
18	$ 100 000		18	$ 1.310,72
19	$ 100 000		19	$ 2.621,44
20	$ 100 000		20	$ 5.242,88
21	$ 100 000		21	$ 10.485,76
22	$ 100 000		22	$ 20.971,52
23	$ 100 000		23	$ 41.943,04
24	$ 100 000		24	$ 83.886,08
25	$ 100 000		25	$ 167.772,16
26	$ 100 000		26	$ 335.544,32
27	$ 100 000		27	$ 671.088,64
28	$ 100 000		28	$ 1.342.177,28
29	$ 100 000		29	$ 2.684.354,56
30	$ 100 000		30	$ 5.368.709,12
31	$ 100 000		31	$ 10.737.418,24
Total	$ 3.100.000,00		Total	$ 21.474.836,47

Fórmula recursiva: a_n=2*a_n-1

a₁ =1

a₂ =2*a₁=2

a₃  =2*a₂=4

.

.

.

a₃₁ =2*a₃₀=1073741824

.

.

.

a_n =2*a_n-1

La fórmula explícita sería: a_n=2^n-1